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Alexis De Clercq

Directeur de thèse

Narendra Jussien
Nicolas Beldiceanu

Résumé

La programmation par contraintes est une approche intéressante pour traiter des problèmes d’ordonnancement. En ordonnancement cumulatif, les activités sont définies par leur date de début, leur durée et la quantité de ressource nécessaire à leur exécution. La ressource totale disponible (la capacité) en chaque instant est fixe. La contrainte globale CUMULATIVE modélise ce problème en programmation par contraintes.

Dans de nombreux cas pratiques, la date limite de fin d’un projet est fixée et ne peut être retardée. Dans ce cas, il n’est pas toujours possible de trouver un ordonnancement des activités qui n’engendre aucun dépassement de la capacité en ressource. On peut alors tolérer de relâcher la contrainte de capacité, dans une limite raisonnable, pour obtenir une solution.

Nous proposons une nouvelle contrainte globale : la contrainte SOFTCUMULATIVE qui étend la contrainte CUMULATIVE pour prendre en compte ces dépassements de capacité. Nous illustrons son pouvoir de modélisation sur plusieurs problèmes pratiques, et présentons différents algorithmes de filtrage. Nous adaptons notamment les algorithmes de balayage et d’Edge-Finding à la contrainte SOFTCUMULATIVE. Nous montrons également que certains problèmes pratiques nécessitent d’imposer des violations de capacité pour satisfaire des règles métiers, modélisées par des contraintes additionnelles. Nous présentons une procédure de filtrage originale pour traiter ces dépassements imposés. Nous complétons notre étude par une approche par décomposition. Enfin, nous testons et validons nos différentes techniques de résolution par une série d’expériences.

Mots-clés : Programmation par contraintes, Ordonnancement, Problèmes sur-contraints, Contraintes globales

Abstract

Constraint programming is an interesting approach to solve scheduling problems. In cumulative scheduling, activities are defined by their starting date, their duration and the amount of resource necessary for their execution. The total available resource at each point in time (the capacity) is fixed. In constraint programming, the CUMULATIVE global constraint models this problem.

In several practical cases, the deadline of the project is fixed and can not be delayed. In this case, it is not always possible to find a schedule that does not lead to an overload of the resource capacity. It can be tolerated to relax the capacity constraint, in a reasonable limit, to obtain a solution.

We propose a new global constraint : the SOFTCUMULATIVE constraint that extends the CUMULATIVE constraint to handle these overloads. We illustrate its modeling power on several practical problems, and we present various filtering algorithms. In particular, we adapt the sweep and Edge-Finding algorithms to the SOTCUMULATIVE constraint. We also show that some practical problems require to impose overloads to satisfy business rules, modelled by additional constraints. We present an original filtering procedure to deal with these imposed overloads. We complete our study by an approach by decomposition. At last, we test and validate our different resolution techniques through a series of experiments.


Keywords :
Constraint programming, Scheduling, Over-constrained problems, Global constraints

Composition du jury

  • M.Patrice Boizumault, Professeur, GREYC, Université de Caen-Basse-Normandie (rapporteur)
  • M.Pierre Lopez, Directeur de recherche, LAAS-CNRS,Toulouse (rapporteur)
  • M.Gilles Trombettoni, Professeur, LIRMM, Université de Montpellier (examinateur)
  • M.Narendra Jussien, Professeur, LINA, École des Mines de Nantes (directeur)
  • M.Nicolas Beldiceanu, Professeur, LINA, École des Mines de Nantes (co-directeur)
  • M.Thierry Petit, Maître-assistant, LINA, École des Mines de Nantes (encadrant scientifique)

Dernière modification : vendredi 26 octobre 2012