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Nicolas Berger

Directeur de thèse

Laurent Granvilliers
Frédéric Gouarlard

Résumé

Les contraintes sont un moyen générique de représenter les règles qui
gouvernent notre monde. Étant donné un ensemble de contraintes, une
question centrale est de savoir s’il existe une possibilité de toutes les
satisfaire simultanément. Cette problématique est au coeur de la
programmation par contraintes, un paradigme puissant pour résoudre
efficacement des problèmes qui apparaissent dans de nombreux domaines de l’activité humaine. Initialement dédiée, dans les années 1980, à la
résolution de problèmes d’intelligence artificielle à variables entières,
c’est dans les années 1990 que la programmation par contraintes a été
employée à la résolution de problèmes à variables réelles. Cependant, les
problèmes mixtes ---utilisant à la fois variables entières et réelles---
n’ont été que très peu considérés jusqu’ici par la programmation par
contraintes.
Dans cette thèse, nous nous plaçons du point de vue de la résolution de
problèmes continus. Nous proposons et mettons en oeuvre différentes
améliorations de ce cadre de résolution :

  • Intégration de la notion de recherche rigoureuse d’optimum au cadre
    classique de résolution sans objectif, afin de modéliser et résoudre un
    problème de conception en robotique ;
  • Collaboration de deux solveurs, l’un discret l’autre continu, plus
    efficace que chacun des outils pour résoudre les problèmes utilisant
    contraintes continues et contraintes discrètes ;
  • Comparaison des différentes modélisations et filtrages possibles de la
    contrainte globale discrète alldifferent, permettant de l’utiliser dans un
    solveur dédié au continu ;
  • Spécialisation des techniques de filtrage basées sur l’arithmétique des
    intervalles, augmentant la puissance de filtrage des contraintes
    arithmétiques discrètes et mixtes.

Dernière modification : mardi 5 octobre 2010